已知两正数满足,求的最小值.-高二数学

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已知两正数满足,求的最小值.-高二数学

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已知两正数满足,求的最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

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试题分析:首先将变形为,而,因此对于不能用基本不等式(当时“=”成立),∴可以考虑函数上的单调性,易得上是单调递减的,故,∴,当且仅当时,“=”成立,即的最小值为.
试题解析:,∵
,构造函数,易证上是单调递减的,∴.,∴,当且仅当时,“=”成立,∴的最小值为.

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