已知f(x)=x22-x,解关于x的不等式:0<f(x)<(k+1)x-k2-x,其中k>1.-数学

题目简介

已知f(x)=x22-x,解关于x的不等式:0<f(x)<(k+1)x-k2-x,其中k>1.-数学

题目详情

已知f(x)=
x2
2-x
,解关于x的不等式:0<f(x)<
(k+1)x-k
2-x
,其中k>1.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

不等式等价为:
0<
x2
2-x
(k+1)x-k
2-x

x<2且x≠0
x2-(k+1)x+k
2-x
<0
…4′
x<2且x≠0
(x-1)(x-k)<0

又∵k>1,∴
x<2且x≠0
1<x<k
.…8′
故当1<k≤2时,解集为(1,k).…10′
当k>2时,解集为(1,2).…12′

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