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若a，b，c>0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，则2a＋b＋c的最小值为________．-高三数学

题目简介

若a，b，c>0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，则2a＋b＋c的最小值为________．-高三数学

题目详情

若a，b，c>0，且a²＋ab＋ac＋bc＝4，则2a＋b＋c的最小值为________．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

4

由已知得a2＋ab＋ac＋bc＝(a＋b)(a＋c)＝4，
则2a＋b＋c＝(a＋b)＋(a＋c)≥2

＝4，当且仅当a＋b＝a＋c，即b＝c时取等号．
∴2a＋b＋c的最小值为4.

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