已知f(x)=1x≥0-1x<0.则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是______.-数学

题目简介

已知f(x)=1x≥0-1x<0.则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是______.-数学

题目详情

已知f(x)=
1       x≥0
-1    x<0.
则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:浙江

答案

①当x+2≥0,即x≥-2时.x+(x+2)f(x+2)≤5
转化为:2x+2≤5
解得:x≤class="stub"3
2

∴-2≤x≤class="stub"3
2


②当x+2<0即x<-2时,x+(x+2)f(x+2)≤5
转化为:x+(x+2)•(-1)≤5
∴-2≤5,
∴x<-2.
综上x≤class="stub"3
2

故答案为:(-∞,class="stub"3
2
]

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