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已知函数f(x)=x2+2xx≥02x-x2x＜0若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+2xx≥02x-x2x＜0若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．-数学

题目详情

已知函数f(x)=

x2+2x x≥0

2x-x2 x＜0

若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：湖北模拟

答案

易知函数f(x)=

x2+2x x≥0

2x-x2 x＜0

在定义域上是增函数
∴f（2-a2）＞f（a），
可转化为：2-a2＞a
解得：-2＜a＜1
∴实数a的取值范围是（-2，1）
故答案为：（-2，1）

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