已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则1a+4b的最小值为()A.9B.6C.3D.2-数学

题目简介

已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则1a+4b的最小值为()A.9B.6C.3D.2-数学

题目详情

已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.9B.6C.3D.2
题型:单选题难度:中档来源:潍坊一模

答案

f(x)=log2x的反函数为g(x)=2x
∴g(a)g(b)=2a2b
∵g(a)g(b)=8
∴a+b=3,
class="stub"1
a
+class="stub"4
b
=class="stub"1
3
class="stub"1
a
+class="stub"4
b
)(a+b)=class="stub"1
3
(1+4+class="stub"b
a
+class="stub"4a
b
)≥class="stub"1
3
(1+4+4)=3,
故选择为C

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