若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为______.-数学

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若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为______.-数学

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若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

直线ax+by=1过点A(b,a)
∴2ab=1
∴ab=class="stub"1
2

OA2=a2+b2>=2ab=1
∴Smin=πOA2=π
故答案为:π

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