首页 > 设a，b，c∈R+，下列不等式不成立的个数是（）（1）a2+b22≥ab（2）a+b≥24ab（3）ba+ab≥2（4）b2a+a2b≥a+b．A．0B．1C．2D．3-数学

设a，b，c∈R+，下列不等式不成立的个数是（）（1）a2+b22≥ab（2）a+b≥24ab（3）ba+ab≥2（4）b2a+a2b≥a+b．A．0B．1C．2D．3-数学

题目简介

设a，b，c∈R+，下列不等式不成立的个数是（）（1）a2+b22≥ab（2）a+b≥24ab（3）ba+ab≥2（4）b2a+a2b≥a+b．A．0B．1C．2D．3-数学

题目详情

设a，b，c∈R+，下列不等式不成立的个数是（　　）
（1）
a2+b2
2
≥ab     （2）
a
+
b
≥2
4ab
（3）
b
a
+
a
b
≥2       （4）
b2
a
+
a2
b
≥a+b．
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵a，b∈R+，
∴
a2+b2
2
≥class="stub"2ab
2
=ab，（1）成立；
a
+
b
≥2
a
?
b
=2
4ab
，（2）成立；
class="stub"b
a
+class="stub"a
b
≥2
class="stub"b
a
?class="stub"a
b
=2，（3）成立；
∵
b2
a
+a≥2
b2
a
?a
=2b，
a2
b
+b≥2
a2
b
?b
=2a；
∴
b2
a
+a+
a2
b
+b≥2（a+b）?
b2
a
+
a2
b
≥a+b即（4）成立．
故上述四个不等式都成立．即不成立的有0个．
故选：A．

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