已知点M(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,则4a+1b的最小值是()A.4B.6C.8D.9-数学

题目简介

已知点M(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,则4a+1b的最小值是()A.4B.6C.8D.9-数学

题目详情

已知点M(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,则
4
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.4B.6C.8D.9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵点(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,
∴-2a-2b+2=0,化为a+b=1.
class="stub"4
a
+class="stub"1
b
=(a+b)(class="stub"4
a
+class="stub"1
b
)=5+class="stub"4b
a
+class="stub"a
b
≥5+2
class="stub"4b
a
•class="stub"a
b
=9
,当且仅当a=class="stub"2
3
,b=class="stub"1
3
时取等号.
class="stub"4
a
+class="stub"1
b
的最小值9.
故选D.

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