已知x>0,y>0,且x+y=2,则1x+4y的最小值为()A.4B.92C.8D.9-数学

题目简介

已知x>0,y>0,且x+y=2,则1x+4y的最小值为()A.4B.92C.8D.9-数学

题目详情

已知x>0,y>0,且x+y=2,则
1
x
+
4
y
的最小值为(  )
A.4B.
9
2
C.8D.9
题型:单选题难度:中档来源:河北区一模

答案

∵x>0,y>0,且x+y=2,
class="stub"1
x
+class="stub"4
y
=class="stub"1
2
(x+y)( class="stub"1
x
+class="stub"4
y
)=class="stub"1
2
(4+1+class="stub"y
x
+class="stub"4x
y
)=class="stub"5
2
+2
class="stub"y
x
•class="stub"4x
y
=class="stub"9
2

当且仅当 class="stub"y
x
=class="stub"4x
y
时,等号成立,
class="stub"1
x
+class="stub"4
y
的最小值为class="stub"9
2

故选B.

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