下列函数中最小值为2的是()A.y=x+1xB.y=x2+5x2+4C.y=x2+2x+4D.y=x+4x+2(x>-2)-数学

题目简介

下列函数中最小值为2的是()A.y=x+1xB.y=x2+5x2+4C.y=x2+2x+4D.y=x+4x+2(x>-2)-数学

题目详情

下列函数中最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=
x2+5
x2+4
C.y=x2+2x+4D.y=x+
4
x+2
(x>-2)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A:y=x+class="stub"1
x
,当x>0,y≥2;当x<0,y≤-2,由于不满足x>0;故A错;
B中:y=
x2+5
x2+4
=
x2+4
+class="stub"1
x2+4
>2,故B错误
C中,y=x2+2x+4=(x+1)2+3≥3,故C错;
D中,y=x+2+class="stub"4
x+2
-2≥2
(x+2)•class="stub"4
x+2
-2
=2,当且仅当 x+2=class="stub"4
x+2
即x=0时取等号,此时x存在;故D正确.
故选D

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