设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为()A.40B.10C.4D.2-数学

题目简介

设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为()A.40B.10C.4D.2-数学

题目详情

设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为(  )
A.40B.10C.4D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意知,x,y∈R+,x+y=20,
∴xy≤(class="stub"x+y
2
)
2
=100,当且仅当x=y时取等号,即x=y=10,
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2,
则lgx+lgy的最大值为2,
故选D.

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