已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是()A.0B.2C.4D.8-高二数学

题目简介

已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是()A.0B.2C.4D.8-高二数学

题目详情

已知x<2,则y=x+
1
x-2
的最大值是(  )
A.0B.2C.4D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=x+class="stub"1
x-2
=x-2+class="stub"1
x-2
+2,
当x<2时,x-2<0,class="stub"1
x-2
<0,
∴y=x+class="stub"1
x-2
=x-2+class="stub"1
x-2
+2=-[(2-x)+class="stub"1
2-x
]+2≤-2
(2-x)•class="stub"1
2-x
+2=-2+2=0

当且仅当2-x=class="stub"1
2-x
即(2-x)2=1,解得x=1时取等号.
故选:A.

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