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已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是()A.0B.2C.4D.8-高二数学
题目简介
已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是()A.0B.2C.4D.8-高二数学
题目详情
已知x<2,则y=
x+
1
x-2
的最大值是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵y=
x+
class="stub"1
x-2
=x-2+
class="stub"1
x-2
+2,
当x<2时,x-2<0,
class="stub"1
x-2
<0,
∴y=
x+
class="stub"1
x-2
=x-2+
class="stub"1
x-2
+2=-[(2-x)+
class="stub"1
2-x
]+2
≤-2
(2-x)•
class="stub"1
2-x
+2=-2+2=0
,
当且仅当
2-x=
class="stub"1
2-x
即(2-x)2=1,解得x=1时取等号.
故选:A.
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已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是()A.0B.2C.4D.8-高二数学
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当x<2时,x-2<0,
∴y=x+
当且仅当2-x=
故选:A.