在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-数学

题目简介

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-数学

题目详情

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bcosC,
由余弦定理可知:a=2b
a2+b2-c2
2ab
,可得b2-c2=0,
∴b=c.
所以三角形是等腰三角形.
故选D.

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