已知sinα+cosα=15,(0<α<π),求tanα的值.-数学

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已知sinα+cosα=15,(0<α<π),求tanα的值.-数学

题目详情

已知sinα+cosα=
1
5
,(0<α<π),求tanα的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

已知sinα+cosα=class="stub"1
5

即(sinα+cosα)2=class="stub"1
25

∴2sinαcosα=sin2α=-class="stub"24
25
    
又∵0<α<π
∴α位于第二象限,2α位于第四象限
即cos2α=
1-sin2
=class="stub"7
25

∴tanα=class="stub"sin2α
1+cos2α
=-class="stub"3
4

故tanα的值为-class="stub"3
4

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