在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=3aca2+c2-b2(1)求B;(2)求sin(B+10°)[1-3tan(B-10°)]的值.-数学

题目简介

在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=3aca2+c2-b2(1)求B;(2)求sin(B+10°)[1-3tan(B-10°)]的值.-数学

题目详情

在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=
3
ac
a2+c2-b2

(1)求B;
(2)求sin(B+10°)[1-
3
tan(B-10°)]
的值.
题型:解答题难度:中档来源:黄冈模拟

答案

(1)∵tanB=class="stub"sinB
cosB
,cosB=
a2+c2-b2
2ac
,又tanB=
3
ac
a2+c2-b2

∴sinB=
3
2
B为锐角,∴B=60°
(2)∵B=60°,∴sin(B+10°)[1-
3
tan(B-10°)]
=sin70°(1-
3
tan50°)
=2sin70°
sin(30°-50°)
cos50°

=-class="stub"2sin20°cos20°
sin40°

=-1

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