曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为______.-数学

题目简介

曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为______.-数学

题目详情

曲线y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在点M(
π
4
,0)处的切线的斜率为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=class="stub"sinx
sinx+cosx
-class="stub"1
2

∴y'=
cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx
(sinx+cosx)2
=class="stub"1
(sinx+cosx)2

y'|x=  class="stub"π
4
=class="stub"1
(sinx+cosx)2
|x= class="stub"π
4
=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

更多内容推荐