若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an,(7x2+1)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则limn→∞an-2bn3an+4bn的值是()A.13B.14C.1D.-12-数学

题目简介

若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an,(7x2+1)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则limn→∞an-2bn3an+4bn的值是()A.13B.14C.1D.-12-数学

题目详情

若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an,(7x2+1)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
的值是(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.1D.-
1
2
题型:单选题难度:中档来源:湖北模拟

答案

由题意可得 an=6n,bn=2n,则
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=
lim
n→∞
6n-2×2n
3×6n+4×2n
=
lim
n→∞
1-2×(class="stub"1
3
)
n
3+4×(class="stub"1
3
)
n
=class="stub"1-0
3+0
=class="stub"1
3

故选A.

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