函数y=1+3x-x3有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值3-数学

题目简介

函数y=1+3x-x3有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值3-数学

题目详情

函数y=1+3x-x3有(  )
A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3
C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值3
题型:单选题难度:偏易来源:江西

答案

y′=3-3x2=3(1+x)(1-x).
令y′=0得x1=-1,x2=1.当x<-1时,y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数;
当-1<x<1时,y′>0,函数y=1+3x-x3是增函数;
当x>1时,y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数.
∴当x=-1时,函数y=1+3x-x3有极小值-1;当x=1时,函数y=1+3x-x3有极大值3.
故选项为D

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