首页 > 曲线y=118(a+12a)x3-2ax在点x=1处的切线为m，在点x=0处的切线为n，则直线m与n的夹角的取值范围是（）A．(0，π6]B．(0，π3]C．[π3，π2)D．[π3，π2]-数学

曲线y=118(a+12a)x3-2ax在点x=1处的切线为m，在点x=0处的切线为n，则直线m与n的夹角的取值范围是（）A．(0，π6]B．(0，π3]C．[π3，π2)D．[π3，π2]-数学

题目简介

曲线y=118(a+12a)x3-2ax在点x=1处的切线为m，在点x=0处的切线为n，则直线m与n的夹角的取值范围是（）A．(0，π6]B．(0，π3]C．[π3，π2)D．[π3，π2]-数学

题目详情

曲线y=
1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
x在点x=1处的切线为m，在点x=0处的切线为n，则直线m与n的夹角的取值范围是（　　）
A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
3
]		C．[
π
3
，
π
2
)		D．[
π
3
，
π
2
]
题型：单选题难度：偏易来源：湖北模拟

答案

∵y=class="stub"1
18
(a+class="stub"12
a
)x3-class="stub"2
a
x，
∴y′=class="stub"1
6
(a+class="stub"12
a
)x2-class="stub"2
a
，
∴曲线y=class="stub"1
18
(a+class="stub"12
a
)x3-class="stub"2
a
在点x=1处的切线斜率为：
k1=y=class="stub"1
18
(a+class="stub"12
a
) -class="stub"2
a
，
在点x=0处的切线为k2=y= -class="stub"2
a
，
设直线m与n的夹角为θ，则：
tanθ=|
k 1-k 2
1+k 1k 2
|=|class="stub"1
4
(a+class="stub"12
a
)|≥
3
，
则直线m与n的夹角的取值范围是[class="stub"π
3
，class="stub"π
2
)，
故选C．

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