已知函数y=sinx在点(π3,32)的切线与y=log2x在点A处的切线平行,则点A的横坐标是______.-数学

题目简介

已知函数y=sinx在点(π3,32)的切线与y=log2x在点A处的切线平行,则点A的横坐标是______.-数学

题目详情

已知函数y=sinx在点(
π
3
3
2
)
的切线与y=log2x在点A处的切线平行,则点A的横坐标是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y'=cosx
∴函数y=sinx在点(class="stub"π
3
3
2
)
的切线斜率为class="stub"1
2

设点A坐标为(m,log2m),在x=m处的切线斜率为class="stub"1
2

y'=class="stub"1
xln2
则y'|x=m=class="stub"1
mln2
=class="stub"1
2

∴m=2log2e
故答案为:2log2e

更多内容推荐