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已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.-数学
题目简介
已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.-数学
题目详情
已知
f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
的值是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
根据导数的定义,可得
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=f′(x)
∵
f(x)=
class="stub"1
x
,∴f′(x)=
-
class="stub"1
x
2
∴
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=-
class="stub"1
x
2
故答案为:
-
class="stub"1
x
2
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答案
∵f(x)=
∴
故答案为:-