已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.-数学

题目简介

已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.-数学

题目详情

已知f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据导数的定义,可得
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=f′(x)
f(x)=class="stub"1
x
,∴f′(x)=-class="stub"1
x2

lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=-class="stub"1
x2

故答案为:-class="stub"1
x2

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