已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为()A.3B.-3C.5D.-5-数学

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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为()A.3B.-3C.5D.-5-数学

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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为(  )
A.3B.-3C.5D.-5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

把(1,3)代入直线y=kx+1中,得到k=2,
求导得:y′=3x2+a,所以y′x=1=3+a=2,解得a=-1,
把(1,3)及a=-1代入曲线方程得:1-1+b=3,
则b的值为3.
故选A

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