已知函数,(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;(3)若a=2,对于函数在上至少存在一个x0使得-高三数
解:(1)由得a=-2(2)由(1)知,,故由g′(x)图像知,解得(3)∵a=2∴令则,①若,由于,所以不存在x0使得②若,此时,所以F(x)在上是增函数,∴,只要即可,解得,即
题目简介
已知函数,(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;(3)若a=2,对于函数在上至少存在一个x0使得-高三数
题目详情
(1)若函数y=f(x)点
(2)在(1)的条件下,对任意
(3)若a=2,对于函数
答案
解:(1)由
得a=-2
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解得![]()
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则
,
,由于
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,此时
,
上是增函数,
,
即可,解得
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(2)由(1)知,
故
由g′(x)图像知,
(3)∵a=2∴
令
①若
所以不存在x0使得
②若
所以F(x)在
∴
只要