已知函数,(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;(3)若a=2,对于函数在上至少存在一个x0使得-高三数

题目简介

已知函数,(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;(3)若a=2,对于函数在上至少存在一个x0使得-高三数

题目详情

已知函数
(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;
(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;
(3)若a=2,对于函数上至少存在一个x0使得成立,求实数p的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:浙江省模拟题

答案

解:(1)由得a=-2
(2)由(1)知,

由g′(x)图像知,解得
(3)∵a=2∴

①若,由于
所以不存在x0使得
②若,此时
所以F(x)在上是增函数,

只要即可,解得,即

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