已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=______.-数学

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已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=______.-数学

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已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设切点为(x0,y0),则
∵y′=(lnx)′=class="stub"1
x
,∴切线斜率k=class="stub"1
x0

又点(x0,lnx0)在直线上,代入方程得lnx0=class="stub"1
x0
?x0=1,∴x0=e,
∴k=class="stub"1
x0
=class="stub"1
e

故答案为:class="stub"1
e

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