已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)•(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)•(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)•(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:钟祥市模拟

答案

解析:∵f′(x)=a(x+1)(x-a),
∴f″(x)=2ax+a(1-a),
又∵f(x)在x=a处取到极大值,
∴在x=a处 f″(x)<0,
即a(a+1)<0,
∴-1<a<0,
故答案为(-1,0).

更多内容推荐