函数的图像如图所示。(1)若函数在x=2处的切线方程为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范-高三数学
x
4
+
0
-
增
极大
减
极小
题目简介
函数的图像如图所示。(1)若函数在x=2处的切线方程为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范-高三数学
题目详情
(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得
答案
∴
依题意,f′(2)=-3且f(2)=5,
解得:a=1,b=-6,
所以
(2)由题意,可得
即
∴
x
4
+
0
-
0
+
增
极大
减
极小
增
故m的取值范围是