求下列函数的极值:(1)f(x)=x4-4x3+5;(2)。-高二数学

题目简介

求下列函数的极值:(1)f(x)=x4-4x3+5;(2)。-高二数学

题目详情

求下列函数的极值:
(1)f(x)=x4-4x3+5;
(2)
题型:计算题难度:中档来源:同步题

答案

解析:(1)f′(x)=4x3-12x2=4x2(x-3),
令f′(x)=0,得x1=0,x2=3,
当x变化时f′(x)与f(x)的变化情况如下表:

故当x=3时函数取得极小值,且f(3)=-22;
(2)函数的定义域为(0,+∞),且f′(x)=
令f(x)′=,得x=e,
当x变化时f′(x)与f(x)的变化情况如下表:

故当x=e时函数取得极大值,

更多内容推荐