已知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f′(x)的图象如图,则函数f(x)的极小值是()A.a+b+cB.cC.3a+2bD.8a+4b+c-数学

题目简介

已知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f′(x)的图象如图,则函数f(x)的极小值是()A.a+b+cB.cC.3a+2bD.8a+4b+c-数学

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已知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f′(x)的图象如图,则函数f(x)的极小值是(  )
A.a+b+cB.cC.3a+2bD.8a+4b+c
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f′(x)=3ax2+2bx,根据导函数的图象,可知0,2是方程3ax2+2bx=0的根
当x<0或x>2时,f′(x)<0,函数为减函数,当0<x<2时,f′(x)>0,函数为增函数,
∴x=0时,函数f(x)取得极小值,极小值为f(0)=c
故选B.

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