已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-3或a>6D.a<-1或a>2-数学

题目简介

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-3或a>6D.a<-1或a>2-数学

题目详情

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(  )
A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-3或a>6D.a<-1或a>2
题型:单选题难度:中档来源:资中县模拟

答案

由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,
有f′(x)=3x2+2ax+(a+6).
若f(x)有极大值和极小值,
则△=4a2-12(a+6)>0,
从而有a>6或a<-3,
故选C.

更多内容推荐