已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3处取得极值。（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+t，是否存在实数t，使得曲线y=g（x）与x轴

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