若曲线y=32x2+x-12的某一切线与直线y=4x+3平行,则切点坐标为______,切线方程为______.-数学

题目简介

若曲线y=32x2+x-12的某一切线与直线y=4x+3平行,则切点坐标为______,切线方程为______.-数学

题目详情

若曲线y=
3
2
x2+x-
1
2
的某一切线与直线y=4x+3平行,则切点坐标为______,切线方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵切线与直线y=4x+3平行,斜率为4,
设切点(x0,y0),又切线在点x0的斜率为y′| x=x0
即3x0+1=4,∴x0=1,有
x0=1
y0=2

∴切点为(1,2),切线方程为y-2=4(x-1)即4x-y-2=0.
故答案为:(1,2),4x-y-2=0.

更多内容推荐