曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为()A.x-y-3=0B.x-y-2=0C.x-y-1=0D.x-y=0-数学

题目简介

曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为()A.x-y-3=0B.x-y-2=0C.x-y-1=0D.x-y=0-数学

题目详情

曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为(  )
A.x-y-3=0B.x-y-2=0C.x-y-1=0D.x-y=0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵切线与直线x-y+1=0平行,斜率为1,
又切线在切点x0的斜率为 y′|x0
∵y=xlnx,y'=1×lnx+x•class="stub"1
x
=1+lnx y'(x0)=1
1+lnx0=1,∴x0=1,
∴切点为(1,0)
切线方程为y=1×(x-1)
即x-y-1=0.
故选C.

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