曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为()A.722B.922C.1122D.91010-数学

题目简介

曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为()A.722B.922C.1122D.91010-数学

题目详情

曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为(  )
A.
7
2
2
B.
9
2
2
C.
11
2
2
D.
9
10
10
题型:单选题难度:中档来源:东莞二模

答案

∵y=2x-x3
∴y'=2-3x2
又切点的横坐标为-1,故切点的纵坐标是-1,y'=-1
故切线的方程是y+1=-(x+1),即切线的方程是x+y+2=0
所以点P(3,2)到直线l的距离d=
|3+2+2|
1+1
=
7
2
2

故答案选A

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