直线l与函数f(x)=x3图象相切,且l与直线x+3y=1垂直,则直线l的方程为______.-数学

题目简介

直线l与函数f(x)=x3图象相切,且l与直线x+3y=1垂直,则直线l的方程为______.-数学

题目详情

直线l与函数f(x)=x3图象相切,且l与直线x+3y=1垂直,则直线l的方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设所求的直线方程为y=3x+m,切点为(n,n3),
则由题意可得3n2=3,∴n=±1,
故切点为(1,1),或(-1,-1),代入切线方程 y=3x+m可得m=±2,
故设所求的直线方程为y=3x±2,
故答案为:y=3x±2.

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