已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴切于点(1,0),则f(x)的极值为()A.极大值427,极小值0B.极大值0,极小值427C.极小值-427,极大值0D.极大值-427,极小值0-数

题目简介

已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴切于点(1,0),则f(x)的极值为()A.极大值427,极小值0B.极大值0,极小值427C.极小值-427,极大值0D.极大值-427,极小值0-数

题目详情

已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴切于点(1,0),则f(x)的极值为(  )
A.极大值
4
27
,极小值0
B.极大值0,极小值
4
27
C.极小值-
4
27
,极大值0
D.极大值-
4
27
,极小值0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(1,0)代入得1-a-b=0,
又f'(x)=3x2-2ax-b,
∴f'(1)=3-2a-b=0,
∴a=2,b=-1,
∴f(x)=x3-2x2+x,f'(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1),
f(x)极大值=f(class="stub"1
3
)=class="stub"4
27
,f(x)极小值=f(1)=0,
故选A

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