若数列{an}的通项公式是an=3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)2，n=1，2，…，则limn→∞（a1+a2+…+an）等于（）A．1124B．1724C．1924D．2524-数学

题目简介

若数列{a_n}的通项公式是a_n=

3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)

，n=1，2，…，则

lim

n→∞

（a₁+a₂+…+a_n）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：北京

an=

3-n+2-n-(3-n-2-n)

(n为奇数)

3-n+2-n+3-n-2-n

(n为偶数)

即an=

2-n (n为奇数)

3-n (n为偶数).

∴a1+a2+…+an=（2-1+2-3+2-5+）+（3-2+3-4+3-6+）．
∴

lim

n→∞

（a1+a2+…+an）=

2-1

1-2-2

3-2

1-3-2

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.，
故选C．