若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则()A.0<b<1B.b<1C.b>0D.b<12-数学

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若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则()A.0<b<1B.b<1C.b>0D.b<12-数学

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若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则(  )
A.0<b<1B.b<1C.b>0D.b<
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为函数在(0,1)内有极小值,所以极值点在(0,1)上.
令f'(x)=3x2-3b=0,得x2=b,显然b>0,
∴x=±
b

又∵x∈(0,1),∴0<
b
<1.∴0<b<1.
故选A.

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