曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.94e2B.2e2C.e2D.e22-数学

题目简介

曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.94e2B.2e2C.e2D.e22-数学

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曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )
A.
9
4
e2
B.2e2C.e2D.
e2
2
题型:单选题难度:中档来源:海南

答案

∵点(2,e2)在曲线上,
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2,
∴切线的方程为y-e2=e2(x-2).
即e2x-y-e2=0.
与两坐标轴的交点坐标为(0,-e2),(1,0),
∴S△=class="stub"1
2
×1×e2=
e2
2

故选D.

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