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> 函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为()A.0B.1C.2D.4-数学
函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为()A.0B.1C.2D.4-数学
题目简介
函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为()A.0B.1C.2D.4-数学
题目详情
函数f(x)=2x
3
-6x
2
+7在(0,2)内零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
求导函数f′(x)=6x2-12x=6x(x-2)
令f′(x)>0,可得x<0或x>2;令f′(x)<0,可得0<x<2;
∴函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)上单调减
∵f(0)=7>0,f(2)=2×8-6×4+7=-1<0
∴函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内有一个零点
故选B.
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∴函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)上单调减
∵f(0)=7>0,f(2)=2×8-6×4+7=-1<0
∴函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内有一个零点
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