函数y=ln2xx的极小值为()A.4e2B.0C.2eD.1-数学

题目简介

函数y=ln2xx的极小值为()A.4e2B.0C.2eD.1-数学

题目详情

函数y=
ln2x
x
的极小值为(  )
A.
4
e2
B.0C.
2
e
D.1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设f(x)=
ln2x
x
,则f′(x)=
2lnx-ln2 x
x2

令f′(x)=0,
∴2lnx-ln2x=0
∴lnx=0或lnx=2
∴x=1或x=e2
当f′(x)<0时,解得0<x<1或x>e2,当f′(x)>0时,解得1<x<e2,
∴x=1时,函数取得极小值f(1)=0
故选B.

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