首页 > 设正数a，b满足limx→2(x2+ax-b)=4，则limn→∞an+1+abn-1an-1+2bn=（）A．0B．14C．12D．1-数学

设正数a，b满足limx→2(x2+ax-b)=4，则limn→∞an+1+abn-1an-1+2bn=（）A．0B．14C．12D．1-数学

题目简介

设正数a，b满足limx→2(x2+ax-b)=4，则limn→∞an+1+abn-1an-1+2bn=（）A．0B．14C．12D．1-数学

题目详情

设正数a，b满足

lim

x→2

(x2+ax-b)=4，则

lim

n→∞

an+1+abn-1

an-1+2bn

=（　　）

A．0

B．

1

4

C．

1

2

D．1

题型：单选题难度：偏易来源：重庆

答案

∵

lim

x→2

(x2+ax-b)=4⇒4+2a-b=4⇒2a=b，
∴class="stub"a

b

=class="stub"1

2

．
∴

lim

n→∞

an+1+abn-1

an-1+2bn

=

lim

n→∞

a(class="stub"a

b

)n+class="stub"a

b

class="stub"1

a

(class="stub"a

b

)n+2

=

lim

n→∞

a(class="stub"1

2

)n+class="stub"1

2

class="stub"1

a

(class="stub"1

2

)n+2

=class="stub"1

4

.
故选B．

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