设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1•x2•…•xn的值为()A.1nB.1n+1C.nn+1D.1-数学

题目简介

设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1•x2•…•xn的值为()A.1nB.1n+1C.nn+1D.1-数学

题目详情

设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1•x2•…•xn的值为(  )
A.
1
n
B.
1
n+1
C.
n
n+1
D.1
题型:单选题难度:偏易来源:陕西

答案

对y=xn+1(n∈N*)求导得y′=(n+1)xn,
令x=1得在点(1,1)处的切线的斜率k=n+1,在点
(1,1)处的切线方程为y-1=k(xn-1)=(n+1)(xn-1),
不妨设y=0,xn=class="stub"n
n+1

则x1•x2•x3…•xn=class="stub"1
2
×class="stub"2
3
×class="stub"3
4
×…×class="stub"n-1
n
×class="stub"n
n+1
=class="stub"1
n+1

故选B.

更多内容推荐