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> 有以下结论:①函数f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)的定义域为(1,+∞);②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2),则该函数为偶函数;③函数y=log2(1-x)的增区间是(-∞,
有以下结论:①函数f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)的定义域为(1,+∞);②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2),则该函数为偶函数;③函数y=log2(1-x)的增区间是(-∞,
题目简介
有以下结论:①函数f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)的定义域为(1,+∞);②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2),则该函数为偶函数;③函数y=log2(1-x)的增区间是(-∞,
题目详情
有以下结论:
①函数f(x)=log
2
(x+1)+log
2
(x-1)的定义域为(1,+∞);
②若幂函数y=f(x)的图象经过点
(2,
2
)
,则该函数为偶函数;
③函数y=log
2
(1-x)的增区间是(-∞,1);
④函数y=3
|x|
的值域是[1,+∞).其中正确结论的序号是 ______.(把所有正确的结论都填上)
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
①、由x+1>0且x-1>0解得,x>1,则函数的定义域是(1,+∞),故①对;
②、设f(x)=xα,把
(2,
2
)
代入解得,α=
class="stub"1
2
,故②不对;
③、因y=1-x在定义域上是减函数,而y=log2x在定义域上是增函数,故原函数的减区间是(-∞,1),
故③不对;
④、因|x|≥0,所以3|x|≥1,即函数的值域是[1,+∞),故④对.
故答案为:①④.
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