函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为()A.(3π4,7π4)B.(-π4,3π4)C.(-π2,π2)D.(-3π4,π4)-数学

题目简介

函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为()A.(3π4,7π4)B.(-π4,3π4)C.(-π2,π2)D.(-3π4,π4)-数学

题目详情

函数f(x)=sin(
π
4
-x)
的一个单调增区间为(  )
A.(
4
4
)
B.(-
π
4
4
)
C.(-
π
2
π
2
)
D.(-
4
π
4
)
题型:单选题难度:偏易来源:海淀区一模

答案

∵f(x)=sin(class="stub"π
4
-x)=-sin(x-class="stub"π
4
)

令g(x)=sin(x-class="stub"π
4

根据复合函数的单调性,可求函数g(x)的单调减区间
结合选项可知class="stub"π
2
≤x-class="stub"π
4
≤ class="stub"3π
2
可得class="stub"3π
4
≤x≤class="stub"7π
4

故选A

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