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已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．-高三数学

题目简介

已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．-高三数学

题目详情

已知函数．
（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；
（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．

题型：解答题难度：中档来源：北京期中题

答案

解：（I）由题意可得：
==．
所以函数的最小正周期．
令=kπ，即（k∈Z）．
所以函数f（x）图象的对称中心是（k∈Z）．
（II）f（x+φ）==，
因为函数g（x）为偶函数，所以（k∈Z）．
所以（k∈Z）．φ的值为．

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