满足sin(x-π4)≥12的x的集合是()A.{x|2kπ+512π≤x≤2kπ+1312π,k∈Z}B.{x|2kπ-π12≤x≤2kπ+712π,k∈Z}C.{x|2kπ+π6≤x≤2kπ+56

题目简介

满足sin(x-π4)≥12的x的集合是()A.{x|2kπ+512π≤x≤2kπ+1312π,k∈Z}B.{x|2kπ-π12≤x≤2kπ+712π,k∈Z}C.{x|2kπ+π6≤x≤2kπ+56

题目详情

满足sin(x-
π
4
1
2
的x的集合是(  )
A.{x|2kπ+
5
12
π≤x≤2kπ+
13
12
π,k∈Z
}
B.{x|2kπ-
π
12
≤x≤2kπ+
7
12
π,k∈Z
}
C.{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5
6
π,k∈Z
}
D.{x|2kπ≤x≤2kπ+
π
6
,k∈Z
}∪2kπ+
5
6
π≤x≤(2k+1)π.k∈Z
}
题型:单选题难度:中档来源:云南

答案

由sin(x-class="stub"π
4
≥class="stub"1
2
,结合正弦函数的单调性可得 2kπ+class="stub"π
6
≤x-class="stub"π
4
≤2kπ+class="stub"5π
6
,k∈z.
解得 2kπ+class="stub"5
12
π≤x≤2kπ+class="stub"13
12
π,k∈Z

故选A.

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