若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(π6,2)平移后,它的一条对称轴是x=π4,则θ的一个可能的值是()A.5π12B.π3C.π6D.π12-数学

题目简介

若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(π6,2)平移后,它的一条对称轴是x=π4,则θ的一个可能的值是()A.5π12B.π3C.π6D.π12-数学

题目详情

若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
π
6
 , 2)
平移后,它的一条对称轴是x=
π
4
,则θ的一个可能的值是(  )
A.
12
B.
π
3
C.
π
6
D.
π
12
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(class="stub"π
6
 , 2)
平移后,得到函数y=2sin(x+θ+class="stub"π
6
)+2的图象,
因为它的一条对称轴是x=class="stub"π
4
,所以class="stub"π
4
+θ+class="stub"π
6
=kπ+class="stub"π
2
,k∈Z,
当k=0时,θ=class="stub"π
12
,满足题意.
故选D.

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