已知函数f(x)=3sinx,g(x)=cos(π+x),直线x=a与f(x),g(x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为()A.1B.3C.2D.1+3-数学

题目简介

已知函数f(x)=3sinx,g(x)=cos(π+x),直线x=a与f(x),g(x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为()A.1B.3C.2D.1+3-数学

题目详情

已知函数f(x)=
3
sinx,g(x)=cos(π+x)
,直线x=a与f(x),g(x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为(  )
A.1B.
3
C.2D.1+
3
题型:单选题难度:偏易来源:成都模拟

答案

由题意知:f(x)=
3
sinx、g(x)=-cosx
令F(x)=|
3
sinx-(-cosx)|=2|sin(x+class="stub"π
6
)|
当x+class="stub"π
6
=class="stub"π
2
+kπ,x=class="stub"π
3
+kπ,即当a=class="stub"π
3
+kπ时(k∈Z),函数F(x)取到最大值2
故选:C.

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