函数y=sin2x+cos2x的递增区间______.-数学

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函数y=sin2x+cos2x的递增区间______.-数学

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函数y=sin2x+cos2x的递增区间 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数y=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+class="stub"π
4
),因为y=sinx的单调增区间为[-class="stub"π
2
+2kπ,class="stub"π
2
+2kπ
]k∈Z
所以:-class="stub"π
2
+2kπ≤2x+class="stub"π
4
≤class="stub"π
2
+2kπ
,解得x∈[kπ-class="stub"3π
8
,kπ+class="stub"π
8
](k∈Z)
故答案为:[kπ-class="stub"3π
8
,kπ+class="stub"π
8
](k∈Z)

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